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澳门星际网址:二次函数的解析式都不会求, 中考数学高分就是白日做梦

时间:2017/12/10 15:59:05   作者:澳门星际网址官网   来源:澳门星际网址官网   阅读:0   评论:0
内容摘要:澳门星际网址∴设二次函数的解析式为y=ax(x-3)解:∵二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于B(0,0)、C(3,0)两点已知抛物线y=-2x2+8x-9的顶点为A,若二次函数y=ax2+bx+c的图像通过A点,且与x轴交于B(0,0)、C(3,0)两点,试求这个二次函...
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∴设二次函数的解析式为y=ax(x-3)

解:∵二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于B(0,0)、C(3,0)两点

已知抛物线y=-2x2+8x-9的顶点为A,若二次函数y=ax2+bx+c的图像通过A点,且与x轴交于B(0,0)、C(3,0)两点,试求这个二次函数的解析式。

初级中学算术要学到函数普通有三种:一次函数(里面含有正比函数)、反比例函数、二次函数。

2、若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值,一般可设顶点式y=a(x-m)2+k(a≠0)来求解。 

记取二次函数的解析式普通有以下三种基本方式:

即y=0.5x2-1.5x. 

∴y=0.5x(x-3),

获得a=0.5 

∴将A点的坐标代入y=ax(x-3),

∵y=-2x2+8x-9的顶点为A(2,-1)。

求解二次函数解析式,典型例题剖析3:

∴所求的二次函数的解析式为

解得a=-1,b=3,c=-5。 

1、普通式:y=ax2+bx+c(a≠0)。 

1、若给出抛物线前一任官吏意三点,一般可设普通式y=ax2+bx+c(a≠0)来求解。 

我们接合待定系数法和三种二次函数基本方式来确认函数关系式,必须要依据不一样条件,设出妥当的解析式,具体如下所述: 

那末这三种方式有啥子差别呢?在解决实际问题过程中,该怎么样挑选呢?求二次函数的解析式的办法我们普通认为合适而使用待定系数法,即将一个多项式表达成另一种含要等待定系数的新的方式,这么就获得一个恒等式。

解题反思:

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求出待定系数a,b,c,继续往前取得解析式y=ax2+bx+c. 

因为这个所求函数解析式为y=3x2+2x-4。

求解二次函数解析式,典型例题澳门星际网址剖析5:

即解析式为y=3x2+6x+1.

所以a=3

∴a(1+1)2-2=10

∵抛物线过点(1,10)

∴y=a(x+1)2-2

m=-1,k=-2 

解:设抛物线y=a(x-m)2+k,由题意得:

已知抛物线的顶点(-1,-2)且图象通过(1,10),求解析式。

2、顶点式:y=a(x-m)2+k(a≠0),那里面顶点坐标为(m,k),对称轴为直线x=m。

1=a·12+b·1+c

12=a·22+b·2+c

-3=a(-1)2+b(-1)+c

解:将点(-1,-3)、(2,12)和(1,1)坐标代入y=ax2+bx+c,可得:

已知一个二次函数图象通过(-1,-3)、(2,12)和(1,1)三点,那末这个函数的解析式是_______。

求解二次函数解析式,典型例题剖析2:

已知二次函数图象上的三个点,可设其解析式为y=ax2+bx+c,将三个点的坐标代入,把问题转化为求解一个三元线性方程组,易得a=3,b=2,c=-4,故所求函数解析式为y=3x2+2x-4。

函数内部实质意义的学习一直是众多学生的重不容易解决的地方,甚至于一点学生与理想的学院失的交情臂,就是由于函数内部实质意义没学好,没有办法获得中考算术高分。

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3、相交的点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),那里面x1,x2是抛物线与x轴的相交的点的横坐标。

解得a=3,b=2,c=-4。

2、顶点式:y=a(x-m)2+k(a≠0),那里面顶点坐标为(m,k),对称轴为直线x=m。

3、相交的点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),那里面x1,x2是抛物线与x轴的相交的点的横坐标。那里面二次函数作为初级中学算术之中最关紧内部实质意义之一,一直遭受中考算术出题目老师的青眼。 

今日我们就一块儿来简单讲讲怎么样求二次函数的解析式,在初级中学算术教材里,二次函数的解析式普通有以下三种基本方式:

不论什么与函数相关的算术问题,都需求先求出函数解析式,再接合函数的图象与性质施行解决。       

求解二次函数解析式,典型例题剖析1:

值当注意的是,用相交的点式来求二次函数的解析式,前提条件是二次函数与x轴有相交的点坐标。

-5=a·32+b·3+c

-3=a·12+b·1+c

-9=a(-1)2+b(-1)+c

解:设此二次函数的解析式为,由题意得:

已知二次函数的图象过(-1,-9)、(1,-3)和(3,-5)三点,求此二次函数的解析式。而后依据恒等式的性质得出系数应满意的方程或方程组,其后经过解方程或方程组便可求出待定的系数,或找出某些系数所满意的关系式,这种解决问题的办法叫做待定系数法。

求解二次函数解析式,典型例题剖析4:

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故抛物线的解析式为y=0.25x﹣1)2﹣1.

解得a=0.25

B点坐标代入函数解析式,得(5﹣1)2a﹣1=3,

解:(1)设抛物线的解析式为y=ax﹣1)2﹣1,

在最简单的面90度角坐标系中,顶点为A(1,﹣1)的抛物线通过点B(5,3)求抛物线的解析式

3、若给出抛物线与x轴的相交的点或对称轴或与x轴的相交的点距离,一般可设相交的点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)来求解。因为这个,独自一个人是否能技术纯熟地求出二次函数的解析式是成功解决与二次函数有关问题的关紧保证。 

?求解二次函数解析式,典型例题剖析6:

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则所求解析式为y=-0.5x2-1.5x+5.

即:y=0.5(x+5)(x-2)

∴a=-0.5

∴a(x+5)(x-2)=-4    

∵图象通过(3,-4)

解:设所求解析式为y=a(x+5)(x-2)

已知二次函数的图象与轴的相交的点为(-5,0),(2,0),且图象通过(3,-4),求解析式。

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。 

1、普通式:y=ax2+bx+c(a≠0)。澳门星际网址


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